まーく　の総合情報

マイクロソフト社の入社試験、最終選考で、以下のような図とともに
「この三角形の面積を求めよ」
という出題がされたらしい。

ロケットニュース
http://rocketnews24.com/2016/05/20/750185/

「その三角形ABC」を言葉で書くと、
角Bが直角、
辺ACの長さが10、
BからACに下ろした垂線の長さが6

底辺が10で高さが6なんだから、
10×6÷2＝30
面積は30、なんて簡単な問題なんだ！

と答えたら不正解にされた、と。

>面接官「そもそもこんな三角形は存在しない」

そりゃそうだね。円周角で考えれば分かるけれども、
角Bが直角と言うことは、ACが円の直径でBは円周上の1点ということ。
BとACの間の距離が一番遠くなるのは、三角形ABCが直角二等辺三角形になる場合で、その時でもBとACの間の距離は5。
つまり6になることは有り得ない。

こんな三角形は実際に作図できない、存在しない、と。
うんうん納得。ここで単純に計算して
「面積は30だ」と答えるような受験生は、
注意力が足りない、頭が硬い、と私も思う。
>そんな受験生はセンス無い、
と評価してる声も見つけた。

またネット上では、
「非ユークリッド空間にしてみれば？」とか
「虚数まで考えて」とか
いろいろ感想も見かけた。

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ただねえ、私が個人的に考えたのは。

「この三角形の面積は30です」という答は、

「不正解にはならない」んじゃないの？

論理学的にこう考えてみた。

命題P　この図のような三角形ABCがあります
命題Q　この三角形の面積は30です

P→Q　（PならばQ）　って論理的に成り立つ、
真でしょ？
偽じゃないでしょ？

もともと命題Pが実在しないんだから。
実在しない仮定については、何を言っても真になる。

ああだから、「面積30」だけでなく、面積は0でも1万でもマイナス100でも、全て正解！
というのが数学論理だと思うんだけどなあ。

例えば、
「私の父親が産んだ子どもは、全て女の子である」
という命題は真のはず。

対偶を取って考えてみると分かる。
「ある人が女の子ではない」→「その人は、私の父親が産んだ子ではない」
は必ず成り立つ、真だよね。

「ある三角形の面積が30ではない」
→「その三角形は、図のような三角形ではない」
は明らかに成り立つ。
not Q→not P

単純に「公式に当てはめて」、面積30と答える受験生は確かに落とされても仕方ないけれど。
それに対して、
「お前は不正解だ！頭、悪いなー」と言い切っちゃうのは、それもかなりお粗末だとは思った。

（注：ニュースのネタ元はリンク先で確認してください。どこまで本当の話なのかは分かりません）

『朝日新聞』は新年度から、毎週火曜日の科学面を刷新するつもりらしい。
先日[2009.04.07]には、数学者（帝京大：小島寛之.准教授）によるベイズ確率論の解説が載っていたぞ。

「小島寛之の数学カフェ」　“心の確率　IT社会で復権”

例えば、サイコロを600回投げたら、そのうち100回、「1」の目が出たから、「1」が出る確率は1/6だ（試行回数を増やしていけば、1/6に収束する）といった考え方（→　頻度確率）でなく、、、、。
（だって、「明日、雨が降る確率」なんて、何度も試行して確かめるわけにいかないし...）

そもそも最初から何かの事象について、その人の主観として、
「これくらいの確率に違いない！」
と事前確率を見積もっておいて。で、新たに情報が追加されれば、それに従って事後確率を改訂していく。
ベイズの定理というものがあるわけで。



例えば、wikipediaのそのページにある　ベイズの定理の数式に当てはめれば。

例：あなたはまず、冬場の東京の午前中にいます。当たり前に、冬の関東は空が晴れ渡ることが多いです。

P(B) :冬場の東京で、明日、雨が降ると思う確率　0.1　くらいかな？
P(A) :冬場の東京で、今日・午後、空が曇る確率　0.3　くらいとしておこう。

でも、
P(A|B) :明日、雨が降るとしたら、今日午後、曇る確率は、0.6くらいと見積もられる。

さあ、午後になったら、実際に雲が出てきました。
今日の午後、曇った、という情報を付け加えて、明日の天気予報を改訂すると、、

P(B|A) = 0.6×0.1/0.3 = 0.2

ほらあ！最初の見積もりの倍にも跳ね上がったぞ！
という風にやっていくもの、だったよね。
（と、自分で計算して確かめてみた、まーく）

新聞では、ビジネスや電子メールが迷惑メールかどうかを判定するのを例に、解説されていた。
しっかし、科学面とは言え一般紙に、

ベイズ改訂
とか
主観確率
とか、（あっ、実際そういう用語は出てこなかったけど）
の考え方が解説されていくとは、、。
世の中、進歩してるもんだなあ、と感慨する私でした。
（うーんと、これは一応、科学カテゴリーにしておこうか。。）

信州（長野県）大町市。全国各地の例に漏れず、ここでも野生のニホンザルによる農業被害が深刻に。
そこで大町市役所が打ち出した方針。それは、
「犬猿の仲」という戦略。
犬3頭を訓練し、畑地の周囲に放し、猿たちを威嚇してもらおう
という作戦。
（TBS-TV［05.08.03］夕のニュース）

結構、いい線行くかもしれないな、これは。
ちなみに人に飼われている限り、
「犬と猫」は、意外に仲良いです。